cho đường tròn (O ; R) , đường thẳng \(\Delta\) và điểm I . Tìm điểm A trên (O ; R) và điểm B trên \(\Delta\) sao cho i là trung điểm của đoạn thẳng AB .
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB và C là điểm nằm trên (O;R) (C khác A,B). Đường phân giác của góc ACB cắt đoạn thẳng AB tại E cắt (O;R) tại điểm thứ 2 K.a) CM:Delta KAE sim Delta KCAb) Đường tròn (I) đi qua E và tiếp xúc trong với đường tròn (O;R) tại C. Hãy xác định tâm I của đường tròn (I).c) Đường tròn (I) cắt CA, CB tại điểm thứ 2 theo thứ tự M,N. CM: MN//ABd) Đường thẳng EN cắt đoạn thẳng KA tại P, đường thẳng EM cắt đoạn thẳng KB ở Q. Khi C thay đổi trên (O;R), hãy xác định vị trí...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB và C là điểm nằm trên (O;R) (C khác A,B). Đường phân giác của góc ACB cắt đoạn thẳng AB tại E cắt (O;R) tại điểm thứ 2 K.
a) CM:\(\Delta KAE \sim \Delta KCA\)
b) Đường tròn (I) đi qua E và tiếp xúc trong với đường tròn (O;R) tại C. Hãy xác định tâm I của đường tròn (I).
c) Đường tròn (I) cắt CA, CB tại điểm thứ 2 theo thứ tự M,N. CM: MN//AB
d) Đường thẳng EN cắt đoạn thẳng KA tại P, đường thẳng EM cắt đoạn thẳng KB ở Q. Khi C thay đổi trên (O;R), hãy xác định vị trí của C để độ dài đoạn thẳng PQ nhỏ nhất.
Cho đường tròn $(O; R)$ tiếp xúc với đường thẳng $d$ tại $A$. Trên $d$ lấy điểm $H$ không trùng với điểm $A$ và $AH R$. Qua $H$ kẻ đường thẳng vuông góc với $d$, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm $E$ và $B$ ($E$ nằm giữa $B$ và $H$).
a) Chứng minh widehat{ABE}widehat{EAH} và Delta ABHbacksimDelta AEH.
b) Lấy điểm $C$ trên $d$ sao cho $H$ là trung điểm của đoạn $AC$, đường thẳng $CE$ cắt $AB$ tại $K$. Chứng minh $AHEK$ là tứ giác nội tiếp.
c) Xác định vị trí điểm $H$ để ABRsqrt{3}.
Đọc tiếp
Cho đường tròn $(O; R)$ tiếp xúc với đường thẳng $d$ tại $A$. Trên $d$ lấy điểm $H$ không trùng với điểm $A$ và $AH < R$. Qua $H$ kẻ đường thẳng vuông góc với $d$, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm $E$ và $B$ ($E$ nằm giữa $B$ và $H$).
a) Chứng minh \(\widehat{ABE}=\widehat{EAH}\) và \(\Delta ABH\backsim\Delta AEH\).
b) Lấy điểm $C$ trên $d$ sao cho $H$ là trung điểm của đoạn $AC$, đường thẳng $CE$ cắt $AB$ tại $K$. Chứng minh $AHEK$ là tứ giác nội tiếp.
c) Xác định vị trí điểm $H$ để \(AB=R\sqrt{3}\).
Cho Delta ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến dcuar (O) tại A. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm N (N khác B và O). CN cắt (O) tại D (D khác C) và cắt d tại M. H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Kẻ DK song song với OM (K thuộc AB).a) Chứng minh các tứ giác AOHM và HKDA nội tiếp đường tròn.b) DK cắt BC tại I. Chứng minh K là trung điểm DI.c) BC cắt OM tại E. Chứng minh AE song song với BD.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại C nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến dcuar (O) tại A. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm N (N khác B và O). CN cắt (O) tại D (D khác C) và cắt d tại M. H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Kẻ DK song song với OM (K thuộc AB).
a) Chứng minh các tứ giác AOHM và HKDA nội tiếp đường tròn.
b) DK cắt BC tại I. Chứng minh K là trung điểm DI.
c) BC cắt OM tại E. Chứng minh AE song song với BD.
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
a) Lấy một điểm A bất kì trên đường tròn tâm O. Hãy tìm điểm B trên đường tròn sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB (Hình 1a).
b) Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I cắt AB tại M và cắt CD tại M. Đo rồi so sánh độ dài IM và IM (Hình 1b).
a) O là trung điểm của AB, Khi đó AB là đường kính của đường tròn.
b) Độ dài IM = IM'.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AHR. Qua H kể đường thẳng vuông góc với dường thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điể E và B (E nằm giữa B và H ).a, CMR: Góc ABE bằng góc EAH.b, Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.c, Xác định vị trí của H trên đường thẳng D sao cho ABR√3
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH<R. Qua H kể đường thẳng vuông góc với dường thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điể E và B (E nằm giữa B và H ).
a, CMR: Góc ABE bằng góc EAH.
b, Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.
c, Xác định vị trí của H trên đường thẳng D sao cho AB=R√3
Cho đường tròn tâm O, bán kính R có đường kính AB cố định. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là trung điểm của AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, đường thẳng MB cắt đường thẳng CH tại K. Chứng minh IK song song với AB
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm M sao cho MA
MB. Từ một điểm K trên đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt AM tại D
và cắt MB tại E.
a) Chứng minh 4 điểm K, D, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b) BD cắt nửa đường tròn tại N. Chứng minh 3 điểm E, N, A thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua M và vuông góc với MO cắt ED tại I. Chứng minh I là trung điểm của ED
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm M sao cho MA >
MB. Từ một điểm K trên đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt AM tại D
và cắt MB tại E.
a) Chứng minh 4 điểm K, D, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b) BD cắt nửa đường tròn tại N. Chứng minh 3 điểm E, N, A thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua M và vuông góc với MO cắt ED tại I. Chứng minh I là trung điểm của ED
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. AB là 1 dây cung cố định và AB R nhân căn 3. M là trung điểm của AB. C là điểm chuyển động trên cung AB. I là trung điểm của AC. H là hình chiếu của I trên BCa. Cmr: Điểm I thuộc đường tròn bán kính OBb. Tính góc AOB và độ dài đoạn thẳng OM theo Rc. Cmr: I thuộc 1 đường cố địnhd. Cmr: Đường thẳng IH đi qua 1 điểm cố địnhe. Cmr: H thuộc 1 đường thẳng cố địnhf. Xác định vị trí điểm C sao cho diện tích OBCA lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. AB là 1 dây cung cố định và AB = R nhân căn 3. M là trung điểm của AB. C là điểm chuyển động trên cung AB. I là trung điểm của AC. H là hình chiếu của I trên BC
a. Cmr: Điểm I thuộc đường tròn bán kính OB
b. Tính góc AOB và độ dài đoạn thẳng OM theo R
c. Cmr: I thuộc 1 đường cố định
d. Cmr: Đường thẳng IH đi qua 1 điểm cố định
e. Cmr: H thuộc 1 đường thẳng cố định
f. Xác định vị trí điểm C sao cho diện tích OBCA lớn nhất